Toegevoegde tweetermen

Zondag 18 januari 2009

Geen haar op mijn hoofd had er aan gedacht dat ik mij anno 2009 nog zou verdiepen in exacte wetenschappen en meer bepaald in wiskunde. En zie, soms kan een gegeven zo irreëel zijn dat het bewaarheid wordt. Samen met dochter Max ben ik mezelf al meer dan een halve dag aan het verdiepen in de wondere wereld van de getallenleer. Voor de jongste van ons tweeën is dat een noodzakelijke voorbereiding op haar test morgen. Ik beschouw het hele gedoe aanvankelijk als een echte beproeving; een uitblinker in het rationale denken ben ik nooit geweest. Maar eens ik de definities onder de knie heb, begin ik zelfs plezier te krijgen in de oefeningen, meer nog, ik begrijp tot mijn eigen verbazing de logica ervan en krijg inzicht in de verbanden. Vroeger kon ik daar alleen maar van dromen.

Om het gemakkelijker te maken voor het geheugen van Max, drillen we de definities en de rekenregels met behulp van ezelsbruggetjes. Voor de definitie van de toegevoegde tweetermen is dat het vredesteken en voor de verschillende rekenregels van de tweetermen is dat respectievelijk kwadraat-dubbelproduct-kwadraat-resultaat en kwadraat-kwadraat-verschil. Voor buitenstaanders kan dat misschien chinees lijken, maar voor mijn dochter is het zonneklaar en opent het deuren naar mooie resultaten.

'Jij lijkt net Piet Huysentruyt,' lacht ze, 'als hij wat hebben we geleerd vandaag? vraagt. Zoals jij telkens een vinger meer opsteekt bij elk begrip dat ik moet zeggen om mijn rekenregels te onthouden...' Als het zich op die manier verankert in haar geheugen, wil ik best Piet blijven spelen.

Al bij al zit hier nu een nieuwe expert in toegevoegde tweetermen en tegengestelde termen. Plots bedenk ik mij dat die wiskundige theorie veel weg heeft van relatieleer: toegevoegde tweetermen staat dan voor de gehuwden, tegengestelde termen voor de personen in scheiding. Daar houdt de vergelijking echter op. Immers, bij de toepassing ervan in de oefeningen blijft enkel het rigide wiskundige verband en de logica van Max' studieboek overeind. De praktijk van het dagelijkse leven vormt daarentegen een opeenstapeling van interpretaties en nieuwe mogelijkheden.

Voor de echt geïnteresseerden:

(a + b) (a - b)= a² - b² = het product van twee toegevoegde tweetermen

(a + b)² = a² + 2ab + b² = het kwadraat van een tweeterm